Question

Умножьте почленно неравенства.a)6>3 и 4>2.b)6<8 и 1/3<1/2​

Answer 1

1) 6 * 4 > 3 * 2

24 > 6

2) 6 * 1/3 < 8 * 1/2

2 < 4

Answer 2

Для умножения почленно неравенств необходимо помнить о следующем правиле:

Если у нас есть два неравенства: a > b и c > d,

то при умножении обеих сторон неравенства на положительное число (ненулевое), оно сохраняет свойство направления:

a * c > b * d.

Однако, если мы умножаем обе стороны неравенства на отрицательное число, направление меняется на противоположное:

a * c < b * d.

Теперь рассмотрим заданные неравенства:

a) 6 > 3 и 4 > 2.

При умножении первого неравенства на 2 и второго на 3, получим:

6 * 2 > 3 * 2, 12 > 6,

4 * 3 > 2 * 3, 12 > 6.

Таким образом, новые неравенства будут:

12 > 6 и 12 > 6.

b) 6 < 8 и 1/3 < 1/2.

Умножим первое неравенство на 3 и второе на 2:

6 * 3 < 8 * 3, 18 < 24,

(1/3) * 2 < (1/2) * 2, 2/3 < 1.

Таким образом, новые неравенства будут:

18 < 24 и 2/3 < 1.

Итак, после умножения почленно, мы получили следующие результаты:

a) 12 > 6 и 12 > 6.

b) 18 < 24 и 2/3 < 1.