Question

Задумали натуральное число , а потом дописали ему справа одну цифру . Получившиеся число больше задуманного на 112. Какую цифру дописали?

Answer 1

задуманное число 12,

а дописали цифру 4

т.к. 124-12=112

Answer 2

Пусть задуманное натуральное число состояло из n цифр, и последняя цифра была x. Тогда задуманное число можно представить как 10^n + x (например, если задуманное число было 123, то оно можно представить как 10^2 + 3 = 100 + 3 = 103).

После дописания одной цифры, число стало 10^n * 10 + x + y, где y - это добавленная цифра.

По условию задачи, получившееся число больше задуманного на 112:

10^n * 10 + x + y = (10^n + x) + y = (10^n + x) + 112

Таким образом, чтобы получить число, которое больше задуманного на 112, нам нужно приписать цифру 1 справа.

Пример: Пусть задуманное число было 123, тогда приписываем 1 справа: 1231. Проверим: 1231 - 123 = 1108, что действительно больше чем 112.