Question

Задумали натуральное число, а потом дописали к нему справа 1 цифру, получившееся число больше задуманного на 150. Какую цифру дописали?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Дописали цифру 6. Изначальное число - 16, приписали 6 - получилось 166. 166 - 16 = 150.

Answer 2

Пусть задуманное число состоит из n цифр, а дописанное число состоит из (n+1) цифры.

Пусть "X" - это задуманное число, а "Y" - это цифра, которую дописали справа.

Тогда задуманное число "X" можно представить как X = a_1 * 10^(n-1) + a_2 * 10^(n-2) + ... + a_n, где a_1, a_2, ..., a_n - это цифры числа "X" (от старшей к младшей).

Дописанное число "Y" можно представить как Y = X * 10 + Y = a_1 * 10^n + a_2 * 10^(n-1) + ... + a_n * 10 + Y.

Условие гласит, что получившееся число больше задуманного на 150:

Y - X = 150

Подставим значения Y и X:

(a_1 * 10^n + a_2 * 10^(n-1) + ... + a_n * 10 + Y) - (a_1 * 10^(n-1) + a_2 * 10^(n-2) + ... + a_n) = 150

Упростим:

(a_1 * 10^n + a_2 * 10^(n-1) + ... + a_n * 10 + Y) - (a_1 * 10^(n-1) + a_2 * 10^(n-2) + ... + a_n) = 150

(a_1 * 10^n - a_1 * 10^(n-1)) + (a_2 * 10^(n-1) - a_2 * 10^(n-2)) + ... + (a_n * 10 - a_n) + Y = 150

Теперь заметим, что каждый слагаемый в скобках содержит множитель "10" и одну из цифр задуманного числа. Вспомним, что "a_1, a_2, ..., a_n" - это цифры числа "X". Значит, каждое слагаемое в скобках равно нулю (потому что разница между числом, умноженным на 10, и числом без этой десятки, всегда равна нулю). Тогда уравнение упрощается:

Y = 150

Таким образом, мы получаем, что цифру, которую дописали справа, равна 150. Однако такой цифры нет, поскольку диапазон натуральных чисел ограничен десятью цифрами (от 0 до 9).

Вероятно, в условии ошибка или опечатка. Если число, которое задумали, имело n цифр, а после дописывания стало (n+1) цифр, то задача имеет решение. Если у Вас есть дополнительная информация или правильная формулировка задачи, пожалуйста, уточните, и я буду рад помочь вам решить задачу.