Question

Вычислить дуги кривой от Х₁=0 до Х₂=12

Answer 1

Ответ:

$l=\frac{56}{3}$

Пошаговое объяснение:

$l=\int\limits^{12}_ 0{\sqrt{1+(\frac{\sqrt{x}}{2})^2}} \, dx= \int\limits^{12}_ 0{\sqrt{1+\frac{x}{4}}dx=\begin{vmatrix}t=1+\frac{x}{4}\\dt=\frac{dx}{4}\\a=1+\frac{0}{4}=1\\b=1+\frac{12}{4}=4\end{vmatrix}=4\int\limits^4_1 {\sqrt{t}} \, dt =\frac{8t^{\frac{3}{2}}}{3}\bigg|^4_1=\frac{64}{3}-\frac{8}{3}=\frac{56}{3}$

Answer 2

Для того чтобы вычислить дуги кривой от X₁=0 до X₂=12, нам необходимо знать уравнение этой кривой. Без уравнения невозможно точно определить, как выглядит кривая и какие у неё дуги.

Если у вас есть уравнение кривой, то я могу помочь вычислить дуги на заданном интервале [X₁, X₂]. Пожалуйста, предоставьте уравнение кривой, и я буду рад помочь с расчётами.