Question

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ ПОЖАЛУЙСТААА Известно, что стороны прямоугольника относятся как 2:21, площадь прямоугольника равна 168. Найдите периметр данного прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

92 см

Пошаговое объяснение:

Пускай х искомое число

Стороны прямоугольник относятся как 2: 21, значит одна сторона 2х, вторая сторона 21х.

Формула площади прямоугольника

S=a*b

2x*21x=168

42x²=168

x²=168:42

x²= 4

x=√4

x=2

Значит одна сторона 2*2=4 см

Вторая 21*2=42 см

Найдем периметр

Р=2(а+в)

Р=2(4+42)

Р=92 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти длины сторон прямоугольника, зная, что они относятся как 2:21, а также известную площадь.

Пусть первая сторона прямоугольника имеет длину 2x, а вторая сторона - 21x (где x - это некоторый коэффициент пропорциональности).

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: Площадь = Длина1 * Длина2.

У нас дано, что Площадь = 168 и Длина1 = 2x, Длина2 = 21x.

Таким образом, уравнение для площади прямоугольника:

168 = 2x * 21x

Раскроем скобки и упростим уравнение:

168 = 42x^2

Теперь перенесем все в левую часть уравнения:

42x^2 - 168 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения:

Делим обе части на 42:

x^2 - 4 = 0

Факторизуем:

(x - 2)(x + 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 2 или x = -2.

Поскольку длины сторон не могут быть отрицательными, то x = 2.

Теперь, чтобы найти длины сторон прямоугольника:

Длина1 = 2x = 2 * 2 = 4

Длина2 = 21x = 21 * 2 = 42

Теперь мы знаем длины сторон прямоугольника: 4 и 42. Чтобы найти периметр (P) прямоугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

P = 2 * (Длина1 + Длина2) P = 2 * (4 + 42) P = 2 * 46 P = 92

Таким образом, периметр данного прямоугольника равен 92 единицам длины.