Question

Водитель планировал проехать путь из пункта А до пункта В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/час. Однако на одном участке пути случилась вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, водитель увеличил скорость до 90 км/час и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделала остановка?​

Answer 1

Расстояние АВ=4*70=280 км

Остановка 40мин=40/60=2/3 ч

Пусть остановка случилась через х км, тогда

(Х/70)+((280—х)/90)+(2/3)=4

Приводим к общему

знаменателю 630

9х+7*280-7х+210*2=630*4

2х=2520-1960-420

2х=140

Х=70

Остановка случилась через 70 км

Проверка

70/70+210/90+2/3=1+2 1/3+2/3=4

Answer 2

Давайте рассмотрим эту ситуацию шаг за шагом:

Поначалу водитель планировал проехать путь за 4 часа со скоростью 70 км/час, таким образом, расстояние между пунктами А и В можно вычислить по формуле:

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 70 км/ч × 4 ч = 280 км

Теперь, когда водителю пришлось сделать остановку на 40 минут (или 40/60 = 2/3 часа), он уже не может проехать оставшееся расстояние со скоростью 70 км/ч, чтобы успеть за 4 часа. Поэтому он должен увеличить свою скорость на оставшемся участке.

Обозначим расстояние от пункта А до места остановки как "х" (в километрах). Тогда расстояние от места остановки до пункта В будет 280 - х километров.

Когда водитель двигался со скоростью 70 км/ч, он проехал расстояние "х" за время "х" / 70.

После остановки ему оставалось проехать расстояние 280 - х километров со скоростью 90 км/ч, и он сделал это за время (280 - х) / 90.

Таким образом, общее время пути составило 4 часа:

Время до остановки + Время после остановки = 4 ч х / 70 + (280 - х) / 90 = 4

Теперь решим уравнение:

(90х + 70(280 - х)) / (70 * 90) = 4 (90х + 19600 - 70х) / 6300 = 4 20х + 19600 = 4 * 6300 20х + 19600 = 25200 20х = 5600 х = 5600 / 20 х = 280

Таким образом, остановка была сделана на расстоянии 280 км от пункта А.