Question

Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка на 30 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 80 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка? Запишите решение и ответ​

Answer 1

Ответ:   120 км .

Пошаговое объяснение:

Расстояние между городами А и В равно 60*4=240 км.

Действительное время, затраченное на движение равно  

4 ч-30 мин=4 ч-0,5ч=3,5 ч.

Время, которое водитель проехал до остановки равно х часов, тогда после остановки он ехал (3,5-х) часов.

Составим уравнение. Сумма расстояния до остановки и после остановки равна 240 км.

$60\cdot x+80\cdot (3,5-x)=240\\\\60x+280-80x=240\\\\20x=280-240\\\\20x=40\\\\x=2\\\\60\cdot 2=120\; (km)$

Вынужденная остановка сделана на расстоянии 120 км.

Answer 2

Обозначим расстояние между пунктами А и В как D. При скорости 60 км/ч водитель должен проехать это расстояние за D/60 часов. После вынужденной остановки остается 3.5 часа (4 часа - 0.5 часа), чтобы проехать оставшееся расстояние.

Пусть х - расстояние, которое водитель проехал до вынужденной остановки. Тогда расстояние, которое осталось проехать, составляет (D - х). За первые х километров водитель двигался со скоростью 60 км/ч в течение х/60 часов. Вынужденная остановка заняла 0.5 часа. За оставшиеся (D - х) километров водитель двигался со скоростью 80 км/ч в течение (3.5 часов - 0.5 часа) = 3 часов.

Таким образом, уравнение для расстояния D имеет вид:

D = (х/60) + 0.5 + (D - х)/80

Решая это уравнение, мы найдем значение х:

D = (х/60) + 0.5 + (D - х)/80 80D = 4х + 40 + 3D - 3х 77D = х + 40 х = 77D - 40

Таким образом, вынужденная остановка была сделана после проезда (77D - 40) километров от пункта А.

Ответ: вынужденная остановка была сделана после проезда (77D - 40) километров от пункта А.