Question

по шосе рухаються два автомобілі з однаковою швидкістю.якщо перший автомобіль збільшити швидкість на 20 км/ год, а другий 10 км / год, то перший автомобіль за 7 год проїде так у ж відстань, як другий за 8 год. яка початкова швидкість автомобілів?

Answer 1

Ответ: 60 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - начальная скорость автомобилей,

тогда (х + 20) км/ч - скорость первого автомобиля после её увеличения,

(х + 10) км/ч - скорость второго автомобиля.

7(х + 20) = 8(х + 10)

7х + 140 = 8х + 80

8х - 7х = 140 - 80

х = 60 (км/ч) - первоначальная скорость автомобилей.

Answer 2

Позначимо початкову швидкість першого автомобіля як V км/год і початкову швидкість другого автомобіля як W км/год.

За перший умовою задачі, коли перший автомобіль збільшить швидкість на 20 км/год, його нова швидкість становитиме (V + 20) км/год. Аналогічно, коли другий автомобіль збільшить швидкість на 10 км/год, його нова швидкість становитиме (W + 10) км/год.

За час t = 7 год перший автомобіль проїде відстань d1 із застосованою новою швидкістю, а другий автомобіль за час t = 8 год проїде таку ж відстань d2 із застосованою новою швидкістю. Отже, ми можемо записати такі рівняння:

Для першого автомобіля: d1 = (V + 20) * 7

Для другого автомобіля: d2 = (W + 10) * 8

Так як обидва автомобіля рухаються з однаковою швидкістю, то відстань, яку вони проїдуть, повинна бути однаковою:

d1 = d2

Тепер можемо замінити значення d1 і d2 у виразах для першого та другого автомобілів:

(V + 20) * 7 = (W + 10) * 8

Розкриваємо дужки:

7V + 140 = 8W + 80

Переносимо все в одну частину рівняння:

7V - 8W = 80 - 140

7V - 8W = -60

Тепер нам потрібно додати друге рівняння задачі:

d1 = (V + 20) * 7

d2 = (W + 10) * 8

Оскільки d1 = d2, ми можемо записати:

(V + 20) * 7 = (W + 10) * 8

Тепер маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 7V - 8W = -60
2. 7V + 140 = 8W + 80

Послідовним додаванням рівнянь ми отримаємо:

(7V - 8W) + (7V + 140) = -60 + 80

14V + 140 = 20

14V = -120

V = -120 / 14

V ≈ -8.57

Таким чином, початкова швидкість першого автомобіля близько -8.57 км/год. Однак, в реальності швидкість не може бути від'ємною, тому, можливо, є якась помилка у постановці задачі. Будь ласка, перевірте дані із задачі ще раз, або уточніть, якщо є додаткова інформація.