Question

Сумма трёх натуральных чисел равна 520. На какое наибольшее число нулей может оканчиваться их произведение?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Наибольшее число нулей это пять.

Наибольшее число нулей будет при умножении чисел, в конце которых нули.

500+20

Сумму 500 можем получить

100+400,

300+200

В обоих случаях при умножении , в конце будет 4 нуля + еще один ноль от 20 ,всего 5 нолей

Answer 2

Для того чтобы произведение трех натуральных чисел имело наибольшее количество нулей, необходимо, чтобы в произведении присутствовали как можно больше множителей 2 и 5.

Все натуральные числа можно представить в виде произведения простых множителей. Важно заметить, что количество множителей 2 всегда будет больше количества множителей 5, поскольку каждое четное число имеет множитель 2, но не обязательно имеет множитель 5.

Чтобы получить наибольшее количество нулей в произведении, нужно использовать максимальное количество множителей 5.

Представим 520 в виде произведения простых множителей:

520 = 2^3 * 5 * 13

Теперь рассмотрим возможные комбинации трех натуральных чисел с этими множителями:

1. (2^3) * 5 * 13 = 520 (1 множитель 2, 1 множитель 5)

2. (2^2) * (2^1) * 5 * 13 = 520 (2 множителя 2, 1 множитель 5)

3. (2^1) * (2^1) * (2^1) * 5 * 13 = 520 (3 множителя 2, 1 множитель 5)

4. (2^1) * (2^1) * (2^1) * (2^1) * (2^1) * 5 = 520 (5 множителей 2, 1 множитель 5)

Во всех остальных комбинациях будет меньше множителей 5, и, следовательно, количество нулей в произведении будет меньше.

Таким образом, наибольшее количество нулей в произведении трех натуральных чисел, сумма которых равна 520, равно 1. Это достигается вариантом 1: 2^3 * 5 * 13.