Question

Y = ( x^2 + 3 ) × tg (x)найти производную

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции Y по переменной x, нам понадобится использовать правила дифференцирования. В данном случае у нас есть произведение двух функций: f(x) = x^2 + 3 и g(x) = tg(x) (тангенс).

Для нахождения производной произведения функций используется правило дифференцирования произведения, которое гласит:

d/dx [f(x) * g(x)] = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

Где f'(x) - производная функции f(x) по x, а g'(x) - производная функции g(x) по x.

1. Найдем производную функции f(x) = x^2 + 3: f'(x) = d/dx [x^2 + 3] f'(x) = 2x

2. Теперь найдем производную функции g(x) = tg(x): g'(x) = d/dx [tg(x)] g'(x) = sec^2(x)

Здесь sec^2(x) представляет квадрат секанса (sec^2(x) = (1/cos(x))^2).

3. Теперь, используя правило дифференцирования произведения, найдем производную функции Y = (x^2 + 3) * tg(x):

Y'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x) Y'(x) = (2x) * tg(x) + (x^2 + 3) * sec^2(x)

Таким образом, производная функции Y равна:

Y'(x) = 2x * tg(x) + (x^2 + 3) * sec^2(x)