Question

Найдите функцию f(x), для которой F(x) = sin (x/2) + √3 первообразной на (-∞; + ∞)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти функцию f(x), для которой F(x) = sin(x/2) + √3 является первообразной на (-∞, +∞), мы должны найти производную от F(x) и проверить, соответствует ли она функции f(x).

Производная от F(x) равна: F'(x) = d/dx [sin(x/2) + √3] = (1/2)cos(x/2).

Теперь нужно проверить, соответствует ли производная F'(x) функции f(x). Для этого сравним F'(x) с f(x). Должно выполняться условие:

F'(x) = f(x)

Итак, f(x) = (1/2)cos(x/2).

Таким образом, функция f(x), для которой F(x) = sin(x/2) + √3 является первообразной на (-∞, +∞), это f(x) = (1/2)cos(x/2).