Question

Моторная лодка собственная скорость которой 12 км в час прошла по течению реки расстояние между пристанями за 6 часов обратный путь она совершила за 8,4 часа. За сколько времени пройдёт Это же расстояние плот пущенной по течению реки? ​

Answer 1

Решение на фотографии .

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим скорость течения реки как V (км/ч) и расстояние между пристанями как D (км).

При движении вниз по течению: Скорость лодки = Скорость лодки без течения + Скорость течения = 12 + V (км/ч)

При движении вверх по течению: Скорость лодки = Скорость лодки без течения - Скорость течения = 12 - V (км/ч)

Мы знаем, что лодка прошла расстояние между пристанями за 6 часов вниз по течению и за 8,4 часа вверх по течению.

Теперь можем записать уравнения расстояния:

1. Движение вниз по течению: Расстояние = Скорость * Время D = (12 + V) * 6

2. Движение вверх по течению: Расстояние = Скорость * Время D = (12 - V) * 8.4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. D = (12 + V) * 6
2. D = (12 - V) * 8.4

Поскольку оба уравнения равны расстоянию между пристанями (D), мы можем приравнять их друг к другу:

(12 + V) * 6 = (12 - V) * 8.4

Раскроем скобки:

72 + 6V = 100.8 - 8.4V

Теперь переместим все термины с V в одну сторону:

6V + 8.4V = 100.8 - 72

14.4V = 28.8

Теперь найдем значение V:

V = 28.8 / 14.4

V = 2 (км/ч)

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Теперь, чтобы найти время, за которое плот пройдет то же расстояние по течению, мы можем использовать одно из уравнений, которые мы использовали выше:

D = (12 + V) * время

Подставим значения:

D = (12 + 2) * время D = 14 * время

Теперь, нам нужно узнать время (в часах), за которое плот пройдет это расстояние. Поскольку расстояние осталось тем же, что и для лодки, мы можем записать:

14 * время = 6 * 12

Теперь найдем время:

время = (6 * 12) / 14 время = 72 / 14 время ≈ 5.14 часов

Таким образом, плот пройдет это же расстояние по течению примерно за 5.14 часов.