Question

Лодка прошла 2 часа по течению и 4 часа против течения. Найдите собственную скорость лодки, если за все время она пришла 33 км, а скорость течения реки 1,5 км/ч

Answer 1

пусть х  скорость собственная

составим уравнения

2×(х+1,5)+4×(х-1,5)=33

2х+3+4х-6=33

6х-3=33

6х=36

х=6 км/ч

Answer 2

Скорость лодки x

Скорость лодки по течению x+1.5

Скорость лодки против течения x-1.5

Имеем уравнение

2*(x+1.5)+4(x-1.5)=33

2x+3+4x-6=33

6x-3=33

6x=36

X=6

Скорость лодки 6 км/я

Answer 3

Пусть V будет собственной скоростью лодки в км/ч, а Vr - скоростью течения реки (по условию Vr = 1.5 км/ч).

Когда лодка движется по течению, её скорость увеличивается на скорость течения, и когда лодка движется против течения, её скорость уменьшается на скорость течения.

Расстояние = Скорость x Время

Когда лодка движется по течению: Расстояние = (V + Vr) * 2

Когда лодка движется против течения: Расстояние = (V - Vr) * 4

Из условия задачи известно, что за всё время она прошла 33 км:

(1) (V + Vr) * 2 + (V - Vr) * 4 = 33

Теперь выразим V и Vr из этого уравнения. Раскроем скобки:

2V + 2Vr + 4V - 4Vr = 33

Сгруппируем переменные:

6V - 2Vr = 33

Теперь изолируем V, выразим его через Vr:

6V = 33 + 2Vr

V = (33 + 2Vr) / 6

Теперь подставим значение Vr = 1.5 и найдём V:

V = (33 + 2 * 1.5) / 6 V = (33 + 3) / 6 V = 36 / 6 V = 6

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 6 км/ч.