Question

Сколько различных чисел меньше 1000 которые делятся на 2 но не делятся на 3​

Answer 1

В промежутке от 0 до 1000 находится 499 чисел, делящихся на 2. Сейчас мы узнаем, сколько там находится чисел, которые делятся и на 3, и на 2:

0 < 6x < 1000

0 < 6x < 1000

0< x < 166

Таковых чисел 166.

Чтобы узнать количество требуемых нам чисел, нам надо из количества чисел, делящихся на 2, вычесть количество чисел, делящихся на 2 и на 3:

499 - 166 = 333

Ответ: 333 числа

Answer 2

Для определения количества различных чисел, которые меньше 1000 и делятся на 2, но не делятся на 3, мы можем применить принципы комбинаторики.

Числа, которые делятся на 2 и не делятся на 3, будут числами, которые делятся на 2, но не на 6 (так как 6 - это наименьшее общее кратное 2 и 3). Мы можем вычислить количество таких чисел с помощью принципа включения-исключения.

Шаг 1: Найдем количество чисел, которые делятся на 2 в интервале от 1 до 1000. Количество чисел, делящихся на 2: 1000 / 2 = 500.

Шаг 2: Найдем количество чисел, которые делятся на 6 в интервале от 1 до 1000. Количество чисел, делящихся на 6: 1000 / 6 = 166 (здесь мы используем целочисленное деление).

Шаг 3: Найдем количество чисел, которые делятся на 2 и на 6 (то есть на 6) в интервале от 1 до 1000. Количество чисел, делящихся на 2 и на 6: 1000 / 6 / 2 = 83.

Теперь применим принцип включения-исключения:

Количество чисел, которые делятся на 2, но не на 6 = Количество чисел, делящихся на 2 - Количество чисел, делящихся на 6 Количество чисел, которые делятся на 2, но не на 6 = 500 - 166 = 334.

Таким образом, существует 334 различных числа, которые меньше 1000 и делятся на 2, но не делятся на 3.