Question

Периметр прямоугольника равен 24 см а площадь 32 см в квадрате Определи Чему равна длина и ширина прямоугольника

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Периметр P=2(a+b) (a,b - стороны прямоугольника)

Площадь S=ab

Система:

24=2(a+b)

32=ab

a+b=12

a=12-b

32=(12-b)b

b^2-12b+32=0

За т. Виета:

b1=8

b2=4

Тогда a1=12-8=4

a2=12-4=8

Ответ: длина 8, ширина 4

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника за "а" и ширину за "b".

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: Периметр = 2 * (длина + ширина).

Из условия задачи у нас есть уравнение на периметр: 24 = 2 * (а + b).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина * ширина.

Из условия задачи у нас также есть уравнение на площадь: 32 = а * b.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 24 = 2 * (а + b).
2. 32 = а * b.

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте решим второе уравнение относительно одной из переменных, например, относительно "а": а = 32 / b.

Теперь подставим это значение в первое уравнение: 24 = 2 * (32 / b + b).

Упростим уравнение: 12 = 32 / b + b.

Умножим обе стороны уравнения на "b", чтобы избавиться от знаменателя: 12b = 32 + b^2.

Теперь приведем уравнение к квадратичному виду: b^2 + 12b - 32 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение для "b" с помощью факторизации или дискриминанта.

b^2 + 12b - 32 = 0. Дискриминант (D) = 12^2 - 4 * 1 * (-32) = 144 + 128 = 272.

Теперь вычислим значения "b": b = (-12 + √272) / 2 ≈ (-12 + 16.49) / 2 ≈ 4.49, или b = (-12 - √272) / 2 ≈ (-12 - 16.49) / 2 ≈ -14.49.

Мы получили два значения для ширины "b": примерно 4.49 см и примерно -14.49 см. Однако ширина не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем отрицательное значение.

Теперь, чтобы найти длину "а", подставим найденное значение "b" обратно в уравнение (2): а = 32 / b ≈ 32 / 4.49 ≈ 7.13 см.

Таким образом, длина прямоугольника составляет примерно 7.13 см, а ширина примерно 4.49 см.