Question

Определите знак выражения . ( Решение полностью ) tg 7n/13 cos 6n/5

Answer 1

7n/13= 7*180°/13 = 1260°/13 = 96° 12/13 ∈ II четв. ( тангенс с минусом)

6n/5 = 6*180/5 = 216°∈III четв( косинус с минусом)

Ответ: tg 7n/13 cos 6n/5 > 0

Answer 2

Для определения знака выражения, необходимо изучить знаки всех его составляющих: tg(7n/13) и cos(6n/5).

1. Рассмотрим tg(7n/13): tg(7n/13) - это тангенс угла (7n/13). Знак тангенса зависит от квадранта, в котором находится угол (7n/13).

• В первом квадранте (0 < угол < 90 градусов), тангенс положителен.
• Во втором квадранте (90 < угол < 180 градусов), тангенс отрицателен.
• В третьем квадранте (180 < угол < 270 градусов), тангенс снова положителен.
• В четвертом квадранте (270 < угол < 360 градусов), тангенс отрицателен.

Теперь посмотрим, в каком квадранте находится угол (7n/13), чтобы определить знак tg(7n/13). Здесь нам не дано значение n, поэтому мы не можем точно определить квадрант. В данном случае, нам необходимо знать значение n, чтобы продолжить расчеты.

2. Рассмотрим cos(6n/5): cos(6n/5) - это косинус угла (6n/5). Косинус всегда положителен в первом и четвертом квадрантах, а отрицателен во втором и третьем квадрантах.

Так же, как и для tg(7n/13), здесь нам не дано значение n, поэтому невозможно определить точный квадрант угла (6n/5) и, следовательно, знак cos(6n/5).

Таким образом, без значения n невозможно полностью определить знак выражения tg(7n/13) * cos(6n/5).