Question

Случайным образом выбрали двузначное число. Найдите вероятность того, что оно: А) оканчивается нулем Б) состоит из одинаковых цифр В) Больше 27 и меньше 46 Г) не является квадратом целого числа

Answer 1

Ответ:

А) Всего Двухзначных чисел - 90. На 0 оканчивается 9 из них.

9:90=0.1

Вероятность = 0.1

Б) Всего Двухзначных чисел - 90. Из одинаковых цифр состоят также 9 из них.

9:90=0.1

Вероятность = 0.1

В) Всего Двухзначных чисел - 90. Чисел в диапазоне от 27 до 46 - 18.

18:90=0.2

Вероятность = 0.2

Г) Всего Двухзначных чисел - 90. Из них 6 являются квадратами целых чисел, значит не являются квадратами (90-6) = 84 числа.

84:90=0.93333

Вероятность = 0.93333

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для каждого из заданных условий найдем количество возможных двузначных чисел, которые удовлетворяют этому условию, а затем определим вероятность как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Пусть двузначное число представляется в виде AB, где A - первая цифра, а B - вторая цифра.

А) Вероятность того, что число оканчивается нулем: Чтобы число оканчивалось нулем, у нас есть только один вариант для второй цифры B, а именно 0. Для первой цифры A есть 9 возможностей (от 1 до 9, исключая 0). Всего возможных двузначных чисел: 9 * 10 = 90.

Вероятность А = (количество чисел, оканчивающихся на 0) / (общее количество двузначных чисел) = 1 / 90 ≈ 0.0111 (или около 1.11%).

Б) Вероятность того, что число состоит из одинаковых цифр: Чтобы число состояло из одинаковых цифр, у нас есть 9 вариантов (от 11 до 99, исключая 22, 33, ..., 99). Всего возможных двузначных чисел: 90.

Вероятность Б = (количество чисел с одинаковыми цифрами) / (общее количество двузначных чисел) = 9 / 90 = 1 / 10 = 0.1 (или 10%).

В) Вероятность того, что число больше 27 и меньше 46: Числа, удовлетворяющие этому условию: 28, 29, ..., 45. Всего таких чисел 45 - 28 + 1 = 18.

Вероятность В = (количество чисел больше 27 и меньше 46) / (общее количество двузначных чисел) = 18 / 90 = 1 / 5 = 0.2 (или 20%).

Г) Вероятность того, что число не является квадратом целого числа: Квадраты целых чисел, которые могут быть двузначными: 4 (2^2), 9 (3^2), 16 (4^2), 25 (5^2), 36 (6^2), 49 (7^2), 64 (8^2), 81 (9^2). Всего таких чисел: 8.

Число двузначных чисел, которые могут быть квадратами целых чисел: 10 (от 10 до 99 включительно). Таким образом, количество чисел, которые не являются квадратами целых чисел, равно: 90 - 8 = 82.

Вероятность Г = (количество чисел, не являющихся квадратами целых чисел) / (общее количество двузначных чисел) = 82 / 90 ≈ 0.9111 (или около 91.11%).

Итак: A) Вероятность, что число оканчивается нулем, ≈ 1.11%. Б) Вероятность, что число состоит из одинаковых цифр, = 10%. В) Вероятность, что число больше 27 и меньше 46, = 20%. Г) Вероятность, что число не является квадратом целого числа, ≈ 91.11%.