Question

Произведение двух чисел равно 275,5. Если один из множителей увеличить на 0,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 294,5. Найди эти числа. Большее число равно . Меньшее число равно .

Answer 1

Ответ:

7,25 ; 38

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{xy=275,5} \atop {(x+0,5)y=294,5}} \right.$

$\left \{ {{-xy=-275,5} \atop {xy+0,5y=294,5}} \right.$

$0,5 * y = 294,5 - 275,5\\0,5 * y = 19\\ y =38\\x = 275,5 / 38 = 7,25$

Answer 2

Предположим, что первое число равно "х", а второе число равно "у". Мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 275,5:

х * у = 275,5 ......... (1)

Также нам известно, что если один из множителей (первое число) увеличить на 0,5, а другой множитель (второе число) оставить без изменения, то произведение будет равно 294,5:

(х + 0,5) * у = 294,5 ......... (2)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения "х" и "у".

(2) - (1):

(х + 0,5) * у - х * у = 294,5 - 275,5

у(х + 0,5 - х) = 19

0,5у = 19

у = 19 / 0,5

у = 38

Теперь, когда мы знаем значение "у", мы можем найти значение "х", подставив его в уравнение (1):

х * 38 = 275,5

х = 275,5 / 38

х ≈ 7,25

Таким образом, большее число равно 38, а меньшее число равно около 7,25.