Question

Алты мүшеден тұратын геометриялық прогрессияның шеткі мүшелерінің қосындысы 33-ке,ал ортаңғы мүшелерінің қосындысы 12-ге тең.Осы пртгрессияның алғашқы төрт мүшесінің қосындысын есептеңдер​

Answer 1

Ответ:15 Легко

Пошаговое объяснение:

b1+b2+b3+b4+b5+b6

b1+b6=33

b3+b4=12

1 2 4 8 16 32

1+32=33

4+8=12

1+2+4+8=15

Answer 2

Бізге алты мүшеден тұратын геометриялық прогрессияның шеткі мүшелерінің қосындысы 33-ке, ал ортаңғы мүшелерінің қосындысы 12-ге тең болдыңыз. Айтылғанда бізге прогрессияның алдын ала алғашқы төрт мүшесінің қосындысын табу керек. Бұл үшін алты мүше, ал ортаңғы мүше мен алғашқы мүше арасындағы шектерді пайдалана аламыз.

Кейбір формулаларды қолданып, біз осы прогрессияның мүшелерінің көбейуін табуға болады:

Егер прогрессия өзгермейтінін түсініктейміз, сондықтан айтылған ағымды формула бойынша:

Алғаш мүше: a Шеткі мүше: ar Ортаңғы мүше: ar^2 3-ші мүше: ar^3 (біз бұл мүшенің қосындысын табу үшін қажет)

Алғаш мүше қосындысын табу үшін, алғашқы төрт мүшесінің қосындысын (ar^3) алты мүшесінің қосындысына (ar) бөлу керек:

ar^3 / ar = r^2

Сондықтан, біз r^2 = 33 / 12 формуласынан r^2-н табамыз:

r^2 = 33 / 12 r^2 = 11 / 4

Ал, r^2 = 11 / 4. Егер r^2 болса, r = sqrt(11 / 4) формуласынан r-ны табамыз:

r = sqrt(11 / 4) r = sqrt(11) / 2

Осында r негізгіге орнатамыз, сондықтан алғашқы мүшенің қосындысын табу үшін артықты мүше қосындысын (ar) табамыз:

ar = sqrt(11) / 2 * ar ar = sqrt(11) / 2 * 33 ar = 33 * sqrt(11) / 2 ar = 33 * sqrt(11) / 2

Осылайша, алғашқы төрт мүшесінің қосындысы 33 * sqrt(11) / 2.

Натижесі: Алғашқы төрт мүшесінің қосындысы 33 * sqrt(11) / 2.