Question

Извлечь квадратный корень числа 209,764 если можно решение

Answer 1

√209≈14,45683

√764= √2^2×191=√2^2√191=2√191

Answer 2

Для извлечения квадратного корня числа 209,764 можно воспользоваться калькулятором или математическим программным обеспечением. Однако, я также могу показать вам шаги решения вручную.

Шаг 1: Найдите наибольшее целое число, квадрат которого меньше 209,764. В данном случае, это 14, потому что 14^2 = 196 < 209,764.

Шаг 2: Разделите число 209,764 на наибольшее целое число из Шага 1 (т.е. 14): 209,764 / 14 = 14,98342857...

Шаг 3: Теперь найдите среднее арифметическое между 14 и полученным результатом из Шага 2: (14 + 14,98342857) / 2 = 14,49171429...

Шаг 4: Итерируйтесь, применяя Шаги 2 и 3, пока не достигнете достаточно точного ответа:

• Шаг 2: 209,764 / 14,49171429 = 14,49119552...
• Шаг 3: (14,49171429 + 14,49119552) / 2 = 14,49145490...

Продолжайте итерации до тех пор, пока не получите желаемую точность. В общем случае, калькулятор или программное обеспечение решит это быстрее и с большей точностью, но вручную можно повторять итерации несколько раз, чтобы приблизиться к значению квадратного корня числа 209,764:

Квадратный корень из 209,764 ≈ 14,49145490... (продолжаете итерации до достижения нужной точности).