Question

Вычислите производную f'(x) при данном значении аргумента x 1)f(x)=3x^4-2x^2+4x-1 , x=-1 2)f(x)=(x^3-4x^2+3)^7 , x=1 3)f(x)=(3x-1)^4 , x=1 ЧТО СМОЖЕТЕ, УМОЛЯЮ

Answer 1

1)f'(x)=12x^3-4x+4

f'(-1)=-12+4+4=-4

2)f'(x)=7(х^3-4x^2+3)^6 *(3x^2-8x)

f'(1)=7*0*(-5)=0

3)f'(x)=4(3x-1)^3 *3

f'(1)=4*8*3=96

Если что , извиняюсь,я задание так понимаю.

Answer 2

Конечно, я помогу вычислить производные данных функций при заданных значениях аргументов.

1. Функция: f(x) = 3x^4 - 2x^2 + 4x - 1

Чтобы вычислить производную f'(x) в точке x = -1, нужно сначала найти общую производную функции и подставить значение аргумента x = -1.

Производная функции f(x) равна: f'(x) = d/dx (3x^4 - 2x^2 + 4x - 1) = 12x^3 - 4x + 4

Теперь подставим x = -1: f'(-1) = 12(-1)^3 - 4(-1) + 4 f'(-1) = 12 + 4 + 4 f'(-1) = 20

Ответ: f'(-1) = 20

2. Функция: f(x) = (x^3 - 4x^2 + 3)^7

Производная функции f(x) равна: f'(x) = 7(x^3 - 4x^2 + 3)^6 * d/dx(x^3 - 4x^2 + 3)

Теперь найдем производную d/dx(x^3 - 4x^2 + 3): d/dx(x^3 - 4x^2 + 3) = 3x^2 - 8x

Теперь подставим x = 1: f'(1) = 7(1^3 - 41^2 + 3)^6 * (31^2 - 8*1) f'(1) = 7(1 - 4 + 3)^6 * (3 - 8) f'(1) = 7(0)^6 * (-5) f'(1) = 0

Ответ: f'(1) = 0

3. Функция: f(x) = (3x - 1)^4

Производная функции f(x) равна: f'(x) = 4(3x - 1)^3 * d/dx(3x - 1)

Теперь найдем производную d/dx(3x - 1): d/dx(3x - 1) = 3

Теперь подставим x = 1: f'(1) = 4(3*1 - 1)^3 * 3 f'(1) = 4(2)^3 * 3 f'(1) = 4 * 8 * 3 f'(1) = 96

Ответ: f'(1) = 96

Пожалуйста, обратите внимание, что значения производных могут меняться в зависимости от значения аргумента x. В приведенных примерах значения производных были вычислены в точке x = -1 и x = 1, соответственно.