Question

1.найдите координаты середины отрезка MB, если: М(0;2;1) и В(5;3;4) 2.найдите длину вектора АВ, если: А(3;4;2) и В(-3;0;1)

Answer 1

1.Середина отрезка может быть найдена, как среднее арифметическое координат его концов.

Пусть О(х;у;z) середина отрезка МВ, тогда О((0+5)/2;)(2+3)/2; (1+4)/2);

О(2.5;2.5;2.5)

2. Длину вектора АВ  найдем как корень квадратный из суммы квадратов его координат √((-3-3)²+(0-4)²+(1-2)²)=√(36+16+1)=√53

Answer 2

1. Чтобы найти координаты середины отрезка MB, нужно просто найти среднее арифметическое каждой координаты точек M и B.

Для этого просуммируем соответствующие координаты M и B и разделим на 2: Середина отрезка MB = ((x_M + x_B) / 2, (y_M + y_B) / 2, (z_M + z_B) / 2)

Где M(0; 2; 1) и B(5; 3; 4).

Теперь подставим значения: Середина отрезка MB = ((0 + 5) / 2, (2 + 3) / 2, (1 + 4) / 2) = (5/2, 5/2, 5/2) = (2.5, 2.5, 2.5)

Таким образом, координаты середины отрезка MB равны (2.5, 2.5, 2.5).

2. Чтобы найти длину вектора АВ, нужно вычислить расстояние между точками A и B, используя формулу для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Длина вектора AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2)

Где A(3; 4; 2) и B(-3; 0; 1).

Теперь подставим значения: Длина вектора AB = √((-3 - 3)^2 + (0 - 4)^2 + (1 - 2)^2) = √((-6)^2 + (-4)^2 + (-1)^2) = √(36 + 16 + 1) = √53

Таким образом, длина вектора АВ равна √53.