Question

Бросаются две игровые кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7 или 9.​

Answer 1

Найдём все случаи когда сумма равна 7:

1+6

2+5

3+4

4+3

5+2

6+1

вероятность выпадения одного значения на одном кубике равна 1/6 Отсюда вероятность что выпадет 1 на одном кубике 1/6 , вероятность что выпадет 6 на другом кубике 1/6

вероятность что выпадет 1 и 6(что нам и нужно), умножаем вероятности отдельных бросков, получаем 1/6*1/6=1/36.

Всего таких 6 случаев, все их складываем получаем 6/36=1/6

Так же и находим для числа 9

3+6

4+5

5+4

6+3

1/6*1/6=1/36

1/36*4=4/36=1/9

Теперь складываем обе вероятности  1/9+1/6=2/18+3/18=5/18

Answer 2

Для нахождения вероятности события "сумма выпавших очков равна 7 или 9" необходимо вычислить количество благоприятных исходов и поделить их на общее количество возможных исходов.

Возможные комбинации выпадения очков для двух игровых костей (значения от 1 до 6 на каждой кости) суммарно могут дать следующие значения: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Теперь посмотрим, какие из этих комбинаций соответствуют условиям "сумма равна 7" и "сумма равна 9":

1. Сумма равна 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

2. Сумма равна 9:

• (3, 6)
• (4, 5)
• (5, 4)
• (6, 3)

Таким образом, у нас есть 10 благоприятных исходов.

Теперь посчитаем общее количество возможных исходов. У каждой кости есть 6 возможных значений (от 1 до 6), и так как кости бросаются независимо друг от друга, то общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.

Теперь вычислим вероятность события, когда сумма выпавших очков равна 7 или 9:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов Вероятность = 10 / 36 Вероятность ≈ 0.278 (или округленно до трех десятичных знаков - 0.278).

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7 или 9, составляет примерно 0.278 или 27.8%.