Question

В уравнении х2 +11х+q=0 один из корней равен -7 .Найдите другой корень и свободный член q​

Answer 1

Ответ:

по т. Виета: x1x2=q

x1+x2=-11

x2=-4

q=x1x2=44

Answer 2

Если один из корней уравнения х^2 + 11х + q = 0 равен -7, то мы можем использовать это условие для нахождения другого корня и свободного члена q.

Уравнение квадратного трёхчлена (х^2 + 11х + q = 0) имеет следующий вид:

х^2 + 11х + q = 0

По определению, сумма корней уравнения равна коэффициенту при линейном члене (х) и противоположна, а произведение корней равно свободному члену (q).

Так как один из корней равен -7, то мы можем записать:

Корень 1 + Корень 2 = -11

Теперь, чтобы найти другой корень, мы знаем, что:

Корень 1 * Корень 2 = q

Подставим значение одного из корней (-7) в уравнение:

-7 + Корень 2 = -11

Теперь найдем другой корень:

Корень 2 = -11 + 7 = -4

Теперь, чтобы найти свободный член q, используем произведение корней:

q = Корень 1 * Корень 2 = (-7) * (-4) = 28

Итак, другой корень равен -4, а свободный член q равен 28.