Question

Завод производит изделия 3х типов. Типа А-25%, типа В-35%, и типа С-40%.Допускается брак при производстве изделий типа А-5%,типа В-4%, типа С-2%. Какова вероятность того, что на удачу взятое изделие бракованное?

Answer 1

1) 25%- 5% = 20% - А

2) 35% -4% =31% -В

3) 40%-2%=38% - С

4) 20%+31%+38%=89% -бракованность

5) 100%-89%=11% -вероятность удачи

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно рассмотреть вероятность выбора каждого типа изделия и вероятность того, что выбранное изделие окажется бракованным.

Предположим, что выбрано 100 изделий (таким образом, это общее количество, но можно выбрать любое другое число изделий, и рассчитать вероятность на единицу изделия).

По условию, изготавливаются следующие типы изделий:

• Тип А: 25% от общего количества (25 изделий).
• Тип В: 35% от общего количества (35 изделий).
• Тип С: 40% от общего количества (40 изделий).

Также известно, что допускается брак с определенными вероятностями:

• Для типа А: 5% бракованных изделий (5% от 25, т.е. 1.25 изделия).
• Для типа В: 4% бракованных изделий (4% от 35, т.е. 1.4 изделия).
• Для типа С: 2% бракованных изделий (2% от 40, т.е. 0.8 изделия).

Теперь найдем общее количество бракованных изделий, складывая бракованные изделия каждого типа: Общее количество бракованных изделий = 1.25 + 1.4 + 0.8 = 3.45 изделия.

Итак, вероятность того, что случайно взятое изделие окажется бракованным, равна отношению общего количества бракованных изделий к общему количеству изделий:

Вероятность бракованного изделия = (Общее количество бракованных изделий) / (Общее количество изделий) = 3.45 / 100 = 0.0345 = 3.45%.

Таким образом, вероятность того, что случайно взятое изделие окажется бракованным, составляет 3.45%.