Question

1. в одному вантажному вагоні було втричі більше вугілля, ніж у другому. Коли з першого вагона вивантажили 16т вугілля, а з другого - 4т, в обоих вагонах стало порівну вугілля. Скільки було вугілля в другому вагоні спочатку? 2. розв'яжіть рівняння ll x l - 5 l = 1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

№1

Нехай у другому вагоні спочатку х т вугілля.Коли з  нього вивантажили 4 т,то стало х-4.У першому вагоні було втричі більше вугілля, ніж у другому: 3х.Коли з першого вагона вивантажили 16т вугілля,то стало 3х-16 та в обох вагонах стало порівну вугілля.

3х-16=х-4

3х-х=-4+16

2х=12

х=12:2

х=6 т  вугілля було  в другому  вагоні спочатку.

№2

ll x l - 5 l = 1

l x l = l1+l 5 ll

l x l =l 6 l

х=6

х=-6

Answer 2

1. Позначимо кількість вугілля в першому вагоні як "х" тонн, а кількість в другому вагоні як "у" тонн. За умовою, у першому вагоні було втричі більше вугілля, ніж у другому, тобто ми можемо записати перше рівняння:

х = 3у

Далі, коли з першого вагона вивантажили 16 тонн вугілля, а з другого - 4 тонни, то в обох вагонах стало порівну вугілля. Тобто:

х - 16 = у - 4

Ми знаємо, що зараз кількість вугілля в обох вагонах однакова, тому можемо записати друге рівняння:

х - 16 = у + 4

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

1. х = 3у
2. х - 16 = у + 4

Можемо розв'язати цю систему. Підставимо значення х з першого рівняння в друге:

3у - 16 = у + 4

Тепер розв'яжемо це рівняння:

2у = 20

у = 10

Отже, в другому вагоні спочатку було 10 тонн вугілля.

2. Розв'яжемо рівняння |x| - 5|l| = 1:

Для випадку, коли x ≥ 0, рівняння |x| = x.

Тоді наше рівняння стає:

x - 5l = 1

Для цього випадку, розв'яжемо x:

x = 1 + 5l

Тепер для випадку, коли x < 0, рівняння |x| = -x.

Тоді наше рівняння стає:

-x - 5l = 1

Для цього випадку, розв'яжемо x:

x = -1 - 5l

Отже, розв'язками рівняння є x = 1 + 5l і x = -1 - 5l, де l - це довільне дійсне число.