Question

У двох вантажних вагонах було порівну вугілля. Коли з першого вагона вивантажили 15 т вугілля, а з другого – 21 т, то в першому вагоні залишилося в 6 разів більше вугілля, ніж у другому. Скільки вугілля було у кожному вагоні спочатку ?

Answer 1

Пусть по х т угля было в каждом вагоне. Уравнение:

(х - 21) · 6 = х - 15

6х - 126 = х - 15

6х - х = 126 - 15

5х = 111

х = 111 : 5

х = 22,2

Відповідь: по 22,2 т вугілля було в кожному вагоні спочатку.

Answer 2

Позначимо кількість вугілля у першому вагоні спочатку як "х" тонн, а кількість вугілля у другому вагоні спочатку як "у" тонн.

За умовою задачі маємо такі відомості:

1. Після вивантаження з першого вагона залишилося в 6 разів більше вугілля, ніж у другому вагоні. Тобто, маємо рівняння: х - 15 = 6 * (у - 21)

2. Порівнюючи кількість вугілля у першому і другому вагонах спочатку, отримуємо: х = у

Тепер можемо вирішити систему рівнянь. Підставимо друге рівняння у перше: у - 15 = 6 * (у - 21)

Розкриємо дужки: у - 15 = 6у - 126

Перенесемо усі у до одного боку, а числа до іншого: 6у - у = 126 - 15 5у = 111

Розділимо обидві частини на 5: у = 111 / 5 у = 22.2

Отже, у другому вагоні спочатку було 22.2 тонн вугілля. За умовою задачі кількість вугілля у першому вагоні була також 22.2 тонн.

Таким чином, у кожному вагоні спочатку було по 22.2 тонн вугілля.