Question

Решите уравнение ||x|-3|=6 (пожалуйста только решение, объяснения минимальные)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x>0

x-3>0

x-3=6

Т.к х>0 x-3>0 то x>3 x=9

Answer 2

Решим уравнение ||x| - 3| = 6:

1. Рассмотрим два случая:

   a) Выражение внутри модуля равно положительному числу: |x - 3| = 6

   б) Выражение внутри модуля равно отрицательному числу: |-(x - 3)| = 6

2. Решим каждый из случаев по отдельности:

   a) |x - 3| = 6 Если x - 3 > 0, тогда x - 3 = 6 => x = 6 + 3 => x = 9 Если x - 3 < 0, тогда -(x - 3) = 6 => -x + 3 = 6 => -x = 6 - 3 => -x = 3 => x = -3

   б) |-(x - 3)| = 6 Если -(x - 3) > 0, тогда -(x - 3) = 6 => -x + 3 = 6 => -x = 6 - 3 => -x = 3 => x = -3 Если -(x - 3) < 0, тогда (x - 3) = 6 => x - 3 = 6 => x = 6 + 3 => x = 9

3. Ответ: уравнение имеет два корня x = -3 и x = 9.