Question

Катер проходит расстояние между двумя посёлками,стоящими на берегу реки,за 3 часа против течения и за 2 часа 15 минут по течению реки.Скорость течения реки равна 4 км/ч.Какова собственная скорость катера?

Answer 1

Собственная скорость x км/ч, скорость против течения x-4 км/Ч, скорость по течению x+4 км/ч.

$3\cdot(x-4)=2,25(x+4)\\3x-12=2,25x+9\\0,75x=21\\x=28$

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость катера как V (км/ч).

Когда катер плывет против течения, его собственная скорость V уменьшается на скорость течения реки, то есть (V - 4) км/ч.

Когда катер плывет по течению, его собственная скорость V увеличивается на скорость течения реки, то есть (V + 4) км/ч.

Дано, что время движения катера против течения составляет 3 часа, а по течению - 2 часа 15 минут (или 2.25 часа).

Теперь, используем формулу для расстояния: расстояние = скорость × время.

1. Против течения: Расстояние = (V - 4) × 3

2. По течению: Расстояние = (V + 4) × 2.25

Обратите внимание, что расстояние в обоих случаях одинаково, так как это расстояние между двумя посёлками на берегу реки.

Теперь приравняем два расстояния и решим уравнение:

(V - 4) × 3 = (V + 4) × 2.25

3V - 12 = 2.25V + 9

3V - 2.25V = 9 + 12

0.75V = 21

V = 21 / 0.75

V = 28

Таким образом, собственная скорость катера равна 28 км/ч.