Question

Натуральні числа a і b є такими, що НСК(a;b)=121 . Знайдіть a і b​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НСК(a;b)=121

a=11; b=121

НСК(11;121)=121

Answer 2

Для знаходження натуральних чисел a і b, таких що їх найменше спільне кратне (НСК) дорівнює 121, ми можемо скористатися властивостями найменшого спільного кратного.

Властивості НСК:

1. Якщо a і b є натуральними числами, то НСК(a; b) * НСД(a; b) = a * b, де НСД - найбільший спільний дільник.

Також знаємо, що 121 = 11 * 11, тому в даному випадку 11 є єдиним простим множником, інакше кажучи 11^2 = 121.

Тепер ми можемо записати:

121 * НСД(a; b) = a * b.

Так як a і b є натуральними числами, ми маємо декілька можливих варіантів:

1. a = 121, b = 1 НСК(121, 1) = 121, але НСД(121, 1) = 1, тому рівняння вище не виконується.

2. a = 11, b = 11 НСК(11, 11) = 11, але НСД(11, 11) = 11, тому рівняння вище не виконується.

3. a = 1, b = 121 НСК(1, 121) = 121, але НСД(1, 121) = 1, тому рівняння вище не виконується.

4. a = 11, b = 121 НСК(11, 121) = 121, а НСД(11, 121) = 11, тому цей варіант підходить:

   a = 11, b = 121.

Отже, натуральні числа a і b такі, що НСК(a, b) = 121, це a = 11 і b = 121.