Question

Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена и правильной дроби. Подробное решение хотелось бы) (x^2)/(x-2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{x^2-2x+2x-4+4}{x-2} =x+2+\dfrac{4}{x-2}$

Answer 2

Здесь обыкновенное деление столбиком многочлена на многочлен. Например X^2 делишь на X-2 сначала в частное записываешь Х, затем от X^2 отнимаешь X^2-2X получаешь 2X делишь опять на Х-2 в частное идёт 2, отнимаешь от 2х 2Х-4, получаешь остаток 4/Х-2. аналогично другие примеры.

Answer 3

Для представления неправильной дроби в виде суммы многочлена и правильной дроби мы можем использовать метод частных дробей. В данном случае, нам нужно представить дробь $\frac{{x^2}}{{x-2}}$ в виде суммы многочлена и правильной дроби.

1. Сначала разделим $x^2$ на $x-2$ с помощью долгого деления:

   Copy code
      x       + 2
   

   ---

   x - 2 | x^2 + 0x + 0 - (x^2 - 2x)

   markdownCopy code
             2x + 0
          - (2x - 4)
   

   ---

   markdownCopy code
                  4
   

   Получаем: $\frac{{x^2}}{{x-2}} = x + \frac{{4}}{{x-2}}$

2. Теперь мы можем записать исходную неправильную дробь в виде суммы многочлена и правильной дроби:

   $\frac{{x^2}}{{x-2}} = x + \frac{{4}}{{x-2}}$

   Таким образом, исходная неправильная дробь $\frac{{x^2}}{{x-2}}$ представлена в виде суммы многочлена $x$ и правильной дроби $\frac{{4}}{{x-2}}$.