Question

Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое меньше данного на 27. найдите это число. пожалуйста очень срочно❤️​

Answer 1

13=31

31+27=58

Ответ:58

Answer 2

Давайте предположим, что двузначное число имеет вид "AB", где A - цифра десятков, а B - цифра единиц. Тогда число "AB" представляется как 10A + B.

Согласно условию, сумма цифр двузначного числа равна 13:

A + B = 13 (Уравнение 1)

Если поменять цифры местами, то получим число "BA", которое равно 10B + A.

Также, согласно условию, новое число "BA" меньше данного числа "AB" на 27:

10B + A = 10A + B - 27

Теперь решим систему уравнений (Уравнение 1 и выражение выше) для A и B:

A + B = 13 10B + A = 10A + B - 27

Для этого вычтем из второго уравнения первое:

10B + A - (A + B) = 10A + B - 27 - 13

Упростим:

9B = 9A - 40

Теперь мы знаем, что B = A - 4. Поскольку A и B - цифры, возможные значения для них должны быть в диапазоне от 0 до 9.

Из уравнения B = A - 4 следует, что возможные пары (A, B) будут: (5, 1), (6, 2), (7, 3), (8, 4). Однако нам нужно, чтобы сумма A и B была равна 13. Таким образом, единственной возможной парой является (8, 5).

Таким образом, искомое двузначное число равно 85.

Проверим: Сумма цифр 85 равна 8 + 5 = 13. Если поменять местами цифры, получим число 58, которое меньше 85 на 27.