Question

Пожалуйста помогите! В урне находятся 5 красных и 3 белых шара. Из неё случайным образом вынимают 2 шара. Найдите вероятности следующих событий: А) оба шара одинакового цвета. Б) один шар красный, другой белый.

Answer 1

Ответ:

Что оба шара одинаково цвета-вероятность 45%

А то, что разные-55%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения задачи о нахождении вероятностей событий, нам необходимо знать общее количество способов выбора 2 шаров из урны.

Общее количество способов выбора 2 шаров из урны с 8 шарами (5 красных и 3 белых) можно вычислить с помощью сочетаний. Обозначим это число как C(8, 2):

C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28

Теперь найдем вероятности заданных событий:

А) Оба шара одинакового цвета (то есть оба красные или оба белые).

Вариантов выбрать 2 красных шара из 5 красных: C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10 Вариантов выбрать 2 белых шара из 3 белых: C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3

Так как мы ищем событие, когда оба шара одинакового цвета, то нужно сложить количество способов выбрать 2 красных и количество способов выбрать 2 белых:

Общее количество способов выбрать 2 одноцветных шара = 10 + 3 = 13

Вероятность события А = (Количество способов выбрать 2 одноцветных шара) / (Общее количество способов выбора 2 шаров) = 13 / 28 ≈ 0.4643 (округляем до четырех знаков после запятой)

Б) Один шар красный, другой белый.

Вариантов выбрать 1 красный шар из 5 красных: C(5, 1) = 5 Вариантов выбрать 1 белый шар из 3 белых: C(3, 1) = 3

Теперь нужно умножить количество способов выбрать 1 красный и 1 белый шар, так как эти события являются независимыми:

Общее количество способов выбрать 1 красный и 1 белый шар = 5 * 3 = 15

Вероятность события Б = (Количество способов выбрать 1 красный и 1 белый шар) / (Общее количество способов выбора 2 шаров) = 15 / 28 ≈ 0.5357 (округляем до четырех знаков после запятой)

Итак, вероятности заданных событий: А) Вероятность, что оба шара одинакового цвета ≈ 0.4643 Б) Вероятность, что один шар красный, а другой белый ≈ 0.5357