Question

швидкість руху поїзда на даній ділянці шляху збільшили на 25%.на скільки відсотків зменшився час необхідний для проходження?

Answer 1

Нехай швидкість була 100 км/год, а стала 125 км/год. Тоді час проходження відстані був 1/100 год, а став 1/125 год (1 - пройдена відстань). 1/100 - 1/125 = 5/500 - 4/500 = 1/500 год зменшився час.

1/500 : 1/100 = 100/500 = 1/5 = 0,2 = 20 % - зменшиться час проходження відстані.

Answer 2

Для знаходження відсотку зменшення часу необхідного для проходження ділянки потягом, використаємо наступний підхід:

Позначимо:

• Початкову швидкість потяга як V₀ (до збільшення швидкості).
• Збільшену швидкість потяга як V₁ (після збільшення швидкості).

Згідно з умовою, швидкість збільшили на 25%, тобто V₁ = V₀ + 0.25 * V₀ = 1.25 * V₀.

Для того щоб знайти, на скільки відсотків зменшився час проходження ділянки, розділимо час проходження ділянки на початковій швидкості на час проходження тієї ж ділянки зі збільшеною швидкістю:

Зменшення часу = (Час з початковою швидкістю - Час зі збільшеною швидкістю) / Час з початковою швидкістю.

Давайте позначимо час проходження ділянки з початковою швидкістю як Т₀ і час проходження ділянки зі збільшеною швидкістю як Т₁.

Тепер запишемо формулу для зменшення часу:

Зменшення часу = (Т₀ - Т₁) / Т₀.

Знаємо, що швидкість збільшили на 25%, тому T₁ = 0.75 * Т₀ (так як час зі збільшеною швидкістю менше за час з початковою швидкістю).

Підставимо це значення у формулу для зменшення часу:

Зменшення часу = (Т₀ - 0.75 * Т₀) / Т₀.

Звідси можемо спростити:

Зменшення часу = 0.25.

Отже, час проходження ділянки зменшився на 25%.