Question

Вычислите производную функции y=3x cos x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: надо знать формулу (uv)'= u'v+ uv'  

производная функции = 3cosx-3xsinx

Answer 2

Для вычисления производной функции y = 3x * cos(x) по переменной x, воспользуемся правилом производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных):

Правило (f * g)' = f' * g + f * g'

где f и g - функции, а f' и g' - их производные по переменной x.

Давайте найдем производные каждого из слагаемых:

1. Производная функции 3x по переменной x: (d/dx) (3x) = 3

2. Производная функции cos(x) по переменной x: (d/dx) (cos(x)) = -sin(x)

Теперь применим правило производной произведения:

(d/dx) (3x * cos(x)) = 3 * cos(x) + 3x * (-sin(x))

Таким образом, производная функции y = 3x * cos(x) по переменной x равна:

dy/dx = 3 * cos(x) - 3x * sin(x)