Question

треугольник abc где угол с прямой вписана окружность bc равно 14 сантиметров ас равно 48 найдите радиус описанной окружности этого треугольника

Answer 1

Изи oooooooooooooooo

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной окружности треугольника ABC нам понадобится теорема описанной окружности для треугольников.

Теорема описанной окружности гласит: "Середина стороны треугольника и точка пересечения биссектрис углов треугольника лежат на окружности, описанной вокруг этого треугольника."

Из теоремы следует, что точка пересечения биссектрис углов треугольника (центр описанной окружности) и точка пересечения медиан треугольника (центр вписанной окружности) лежат на одной линии. Поскольку BC - сторона треугольника, на которой вписана окружность, и AC - медиана, и они пересекаются в точке А, то центр вписанной окружности и центр описанной окружности лежат на одной линии, а значит, угол между линиями медианы и биссектрисы равен 90°.

Теперь мы знаем, что радиус описанной окружности (R) равен отношению стороны треугольника к удвоенному синусу угла противолежащего этой стороне. Можем воспользоваться формулой:

R = (сторона треугольника) / (2 * sin(угол))

где угол указанный в радианах.

Сначала нужно перевести угол 14 градусов в радианы:

угол в радианах = (угол в градусах * π) / 180 угол в радианах = (14 * π) / 180

Теперь, найдем сторону треугольника BC, зная, что медиана делит сторону пополам:

BC = 2 * AC = 2 * 48 см = 96 см

Теперь можем найти радиус описанной окружности:

R = 96 см / (2 * sin((14 * π) / 180))

Подсчитаем значение:

R = 96 см / (2 * sin(0.244346)) ≈ 96 см / (2 * 0.242154) ≈ 198.85 см

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC составляет приблизительно 198.85 сантиметров.