Question

Разложить на множетели 3y²-30y+75 3x²-3y²-y+x

Answer 1

Ответ:

1.   3y²-30+75=3*(y-5)²

2.  3x²-3y²-y+x=x*(3x+1)-y*(3y+1)

Пошаговое объяснение:

1.   3y²-30+75=3*(y²-10+25)=3*(y-5)²

2.  3x²-3y²-y+x=3x²+x-3y²-y=3x²+x-(3y²+y)=x*(3x+1)-y*(3y+1)

Answer 2

Чтобы разложить данные выражения на множители, сначала проверим, можно ли их факторизовать. Затем воспользуемся соответствующими методами.

1. Разложение на множители выражения 3y² - 30y + 75: Сначала факторизуем общий множитель из всех трех членов:

3(y² - 10y + 25)

Теперь заметим, что выражение в скобках является квадратным трехчленом и может быть разложено следующим образом:

3(y - 5)²

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: 3(y - 5)².

2. Разложение на множители выражения 3x² - 3y² - y + x: Здесь нам необходимо использовать группировку и факторизацию разности квадратов.

Сгруппируем члены:

(3x² - 3y²) + (x - y)

Затем факторизуем каждую группу:

1. Факторизуем 3x² - 3y², заметим, что это разность квадратов:

3(x² - y²)

Теперь разложим разность квадратов:

3(x - y)(x + y)

2. Факторизуем x - y:

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: 3(x - y)(x + y).