Question

Знайдить уси дроби зи знамеником 15 , яки бильшь за 8/9 та менш за 1

Answer 1

Ищем дроби со знаменателем 15, которые больше 8/9 и меньше 1.

Чтобы упорядочить эти дроби, приведем их к общему знаменателю 45 (кратно и 9, и 15):

$\frac{8}{9} =\frac{40}{45};\ 1=\frac{45}{45}$

Возможны дроби: $\frac{41}{45};\ \frac{42}{45};\ \frac{43}{45};\ \frac{44}{45}.$

Но из этих дробей после сокращения только одну можно записать со знаменателем 15:

$\frac{42}{45}=\frac{14}{15}$

Отает: $\frac{14}{15}$

Answer 2

Щоб знайти усі дроби зі знаменником 15, які більші за 8/9 та менші за 1, ми можемо розглянути всі можливі чисельники, які задовольняють ці умови.

Знаменник 15 можна розкласти на множники: 15 = 3 * 5. Оскільки чисельник повинен бути меншим за знаменник, ми можемо розглянути чисельники від 1 до 14.

Перевіримо кожен чисельник, щоб визначити, які з них утворюють дроби, що задовольняють умову.

1/15 < 8/9 (не виконується) 2/15 < 8/9 (не виконується) 3/15 < 8/9 (виконується) 4/15 < 8/9 (виконується) 5/15 < 8/9 (виконується) 6/15 < 8/9 (виконується) 7/15 < 8/9 (виконується) 8/15 < 8/9 (не виконується) 9/15 < 8/9 (не виконується) 10/15 < 8/9 (не виконується) 11/15 < 8/9 (не виконується) 12/15 < 8/9 (не виконується) 13/15 < 8/9 (не виконується) 14/15 < 8/9 (не виконується)

Отже, усі дроби зі знаменником 15, які більші за 8/9 та менші за 1, це 3/15, 4/15, 5/15, 6/15 та 7/15.