Question

Знайдить уси дроби зи знамеником 15 , яки бильшь за 8/9 та меня за 1

Answer 1

Ответ:

$\frac{14}{15}$

Пошаговое объяснение:

1) надо сравнить

$\frac{8}{9} < \frac{x}{15} < 1$

2) приведем дроби к НОЗ (наименьший общий знаменатель):▪НОЗ = 45

$\frac{8}{9} = \frac{5 \times 8}{5 \times 9} = \frac{40}{45} \\ \\ \frac{x}{15} = \frac{3x}{3 \times 15} = \frac{3x}{45} \\ \\ 1 = \frac{15}{15} = \frac{45}{45}$

3) сравним полученные дроби:

$\\ \frac{3x}{45} > \frac{40}{45} \\3x > 40 \\ 3x > \frac{40}{3} \\x > 13$

$\\ \frac{3x}{45} < \frac{45}{45} \\3x < 45 \\ x < 15$

4) получили

$13 < x < 15 \\ \frac{14}{15} < x < 1$

Answer 2

Щоб знайти дріб зі знаменником 15, який більше за 8/9 і менший за 1, спробуємо перебрати можливі чисельники і знайти відповідний дріб.

Для початку, знайдемо еквівалентні десяткові значення для дробів 8/9 та 1:

8/9 = 0.888... 1 = 0.999...

Ми шукаємо дріб, який більший за 0.888... і менший за 0.999.... Зауважимо, що дріб 15/15 дорівнює 1.

Тепер переберемо можливі чисельники для дробів зі знаменником 15:

1/15 = 0.066... 2/15 = 0.133... 3/15 = 0.2 4/15 = 0.266... 5/15 = 0.333... 6/15 = 0.4 7/15 = 0.466... 8/15 = 0.533... 9/15 = 0.6 10/15 = 0.666... 11/15 = 0.733... 12/15 = 0.8 13/15 = 0.866... 14/15 = 0.933...

Зауважимо, що дроби 4/15, 8/15 та 12/15 відповідають умові. Проте, нам потрібен дріб зі знаменником 15, тому оберемо 8/15.

Отже, дріб 8/15 більший за 8/9 і менший за 1.