Question

каких натуральных чисел от 1 до 2019 больше тех которые кратны 8 но не кратны 9 или тех которые кратны 9 но не кратны 8

Answer 1

Ответ: Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.

Решение:

Итак, нам нужно сравнить:

Числа, кратные 8, но не кратные 9.

Числа, кратные 9, но не кратные 8.

Давайте к каждой из этих групп чисел прибавим числа, которые кратны 8 и еще числа, кратные 9. Получим:

1. (Кратные 8 + не кратные 9) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 8 + кратные 8 = 2 * (кратные 8).

2. (Кратные 9 + не кратные 8) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 9 + кратные 9 = 2 * (кратные 9).

Теперь нам нужно сравнить удвоенное количество чисел, кратных 8, и удвоенное количество, чисел кратных 9. Можно поделить каждую из частей на 2.

Итак, каких чисел больше:

кратных 8;

или кратных 9?

Понятно, что чисел, кратных 8, все-таки больше, чем чисел, кратных 9, так как само число 8 меньше 9 и мы берем довольно большой промежуток чисел.

Возвратившись к исходной задаче, получаем:

Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить количество натуральных чисел от 1 до 2019, которые удовлетворяют условиям "кратны 8, но не кратны 9" и "кратны 9, но не кратны 8". Затем мы сравним эти два значения.

1. Числа, кратные 8, но не кратные 9: Для того чтобы число было кратным 8, оно должно быть делится на 8 без остатка, то есть иметь вид 8k, где k - целое число. Однако, чтобы оно не было кратным 9, оно не должно иметь вид 9m, где m - целое число. Поскольку 8 и 9 не имеют общих делителей, нам нужно найти количество чисел вида 8k и исключить из них те, которые также имеют вид 9m.

2. Числа, кратные 9, но не кратные 8: Аналогично, для того чтобы число было кратным 9, оно должно быть делится на 9 без остатка, то есть иметь вид 9m, где m - целое число. Чтобы не было кратным 8, оно не должно иметь вид 8k, где k - целое число. По аналогии с предыдущим пунктом, нам нужно найти количество чисел вида 9m и исключить из них те, которые также имеют вид 8k.

Теперь давайте вычислим количество чисел для каждого условия:

1. Числа, кратные 8, но не кратные 9: Чтобы найти количество чисел от 1 до 2019, которые удовлетворяют этому условию, разделим 2019 на 8 и возьмем целую часть от результата: Количество чисел кратных 8: floor(2019 / 8) = 252

2. Числа, кратные 9, но не кратные 8: Чтобы найти количество чисел от 1 до 2019, которые удовлетворяют этому условию, разделим 2019 на 9 и возьмем целую часть от результата: Количество чисел кратных 9: floor(2019 / 9) = 224

Таким образом, мы получили, что чисел, кратных 8, но не кратных 9, больше, чем чисел, кратных 9, но не кратных 8: 252 > 224

Поэтому, чисел, которые удовлетворяют условию "кратны 8, но не кратны 9", больше, чем чисел, удовлетворяющих условию "кратны 9, но не кратны 8".