Question

1) Решите уравнение (2b^2+8b)x=(b+4)(b-5) с переменной x и параметром b 2) Решите уравнение (-5b^2-6b)(b+1)x=(b^2+b)(b+2)

Answer 1

Ответ:

1) 2bx-b+5=0

2)b=-1 1\3

Пошаговое объяснение:

1) (2b^2+8b)x=(b+4)(b-5)

2bx(b+4)=b^2-5b+4b-20

2bx(b+4)=b(b+4)-5(b+4)

2bx(b+4)=(b-5)(b+4)

2bx=b-5

2bx-b+5=0

2)(-5b^2-6b)(b+1)x=(b^2+b)(b+2)

b(-5b-6)(b+1)x=b(b+1)(b+2)

-5b-6=b+2

6b=-8

b=-8\6

b=-1 1\3

Answer 2

Давайте решим оба уравнения:

1. Уравнение: (2b^2 + 8b)x = (b + 4)(b - 5)

Распишем правую часть:

(b + 4)(b - 5) = b^2 - 5b + 4b - 20 = b^2 - b - 20

Теперь уравнение выглядит так:

(2b^2 + 8b)x = b^2 - b - 20

Распишем также левую часть:

2b^2 + 8b = 2b(b + 4)

Теперь уравнение примет вид:

2b(b + 4)x = b^2 - b - 20

Теперь разделим обе части уравнения на (b + 4):

2bx = (b^2 - b - 20)/(b + 4)

Теперь решим уравнение относительно x:

x = (b^2 - b - 20)/(2b + 8) = (b - 5)(b + 4)/(2(b + 4)) = (b - 5)(b + 4)/(2b + 8)

Ответ: x = (b - 5)(b + 4)/(2b + 8)

2. Уравнение: (-5b^2 - 6b)(b + 1)x = (b^2 + b)(b + 2)

Распишем правую часть:

(b^2 + b)(b + 2) = b^3 + 2b^2 + b^2 + 2b = b^3 + 3b^2 + 2b

Теперь уравнение выглядит так:

(-5b^2 - 6b)(b + 1)x = b^3 + 3b^2 + 2b

Распишем также левую часть:

(-5b^2 - 6b)(b + 1) = -b(5b + 6)(b + 1)

Теперь уравнение примет вид:

-b(5b + 6)(b + 1)x = b^3 + 3b^2 + 2b

Теперь разделим обе части уравнения на -b:

(5b + 6)(b + 1)x = -b^2 - 3b - 2

Теперь решим уравнение относительно x:

x = (-b^2 - 3b - 2)/(5b + 6)(b + 1)

Ответ: x = (-b^2 - 3b - 2)/(5b + 6)(b + 1)