Question

Найдите корень уравнения 5^2x+6=1

Answer 1

Решение:

${5}^{2x} + 6 = 1 \\ {5}^{2x} = - 5$

Т.к. значения показательной функции всегда положительны, утверждение ложно для любых значений x.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5^2x+6=1

5^2x+6=5^0

2x+6=0

2x=-6

x=-3

Answer 3

Для нахождения корня уравнения 5^(2x) + 6 = 1, нужно решить уравнение относительно переменной x. Давайте начнем:

1. Избавимся от постоянного слагаемого, вычтя 6 из обеих сторон уравнения: 5^(2x) = 1 - 6 5^(2x) = -5

2. Теперь возведем обе стороны уравнения в логарифм с основанием 5: log₅(5^(2x)) = log₅(-5)

3. По свойству логарифма logₐ(a^b) = b, получаем: 2x = log₅(-5)

4. Но важно отметить, что логарифм отрицательного числа не определен в обычных действительных числах, так как логарифм принимает только положительные значения. Поэтому уравнение не имеет действительных корней.

Можно решить это уравнение в комплексных числах, но в рамках действительных чисел ответа не существует. Таким образом, корней уравнения 5^(2x) + 6 = 1 в действительных числах нет.