Question

Сколько нулей будет в произведении всех чисел от 1 до 100 (в десятичной системе исчесиления)? А) 2 Б) 10 В) 12 Г) 20 Д) 24 Е) 100

Answer 1

Ответ:

Д - 24 нуля будет в произведении всех чисел от 1 до 100

Пошаговое объяснение:

Т.к. 10=2*5 и в 100, двоек больше чем пятёрок, то надо узнать количество 5, ведь оно равно количеству О.

Формула: [x/5]+[x/5\2]+[x/5°3]+…+[x/ 5 n] для количества 0 произведения всех чисел от 1 до х

[100/5]+[100/25]=20+4=24

Answer 2

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

Т. к. 10=2*5 и в 100! двоек больше чем пяторок то надо узнать количество 5, ведь оно равно количеству 0.

Формула: [x/5]+[x/5^2]+[x/5^3]+...+[x/5^n] для количества 0 произведения всех чисел от 1 до x

[100/5]+[100/25]=20+4=24

P. S. [x/y]- целая часть от леления x на y.

Answer 3

Чтобы найти количество нулей в произведении всех чисел от 1 до 100, нужно проанализировать множители, которые вносят множество 10 в произведение. Это происходит только при умножении чисел вида 10, 20, 30 и т.д. (кратных 10).

Число 10 представимо как 2 * 5, и в произведении всех чисел от 1 до 100, такие пары будут появляться на каждом шаге десятка (10, 20, 30 и т.д.). Таким образом, количество нулей в произведении зависит от количества кратных 10 чисел в интервале от 1 до 100.

Известно, что каждое десятое число является кратным 10. Чтобы найти количество кратных 10 в интервале от 1 до 100, можно разделить 100 на 10:

Количество кратных 10 в интервале от 1 до 100 = 100 / 10 = 10

Таким образом, произведение всех чисел от 1 до 100 будет содержать 10 нулей.

Ответ: Б) 10