Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА РОЗВ'ЯЗАТИ ЗАДАЧУ, СРОЧНО! Вкладник поклав у банк гроші на два різні рахунки по одному з яких нарахували 5 % річних а по другому 4 % і отримав через рік за двома вкладами 1160 грн. прибутку. Якби внесені кошти на різні рахунки поміняти місцями то річний прибуток становив би 180 грн. Скільки всього грошей вніс до банку вкладник?

Answer 1

Відповідь: 26000 грн

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Позначимо суму грошей, яку вкладник вніс на рахунок з 5% річних як "х" і суму грошей, яку вкладник вніс на рахунок з 4% річних як "у".

За рахунок з 5% річних вкладник отримав прибуток відсотка від "х", тобто 0.05х. За рахунок з 4% річних вкладник отримав прибуток відсотка від "у", тобто 0.04у.

Ми знаємо, що за двома вкладами вкладник отримав 1160 грн. прибутку, тому ми можемо записати рівняння:

0.05х + 0.04у = 1160 --- (1)

Якщо ми поміняємо місцями вклади, то за рахунок з 5% річних вкладник отримає прибуток 0.05у, а за рахунок з 4% річних - 0.04х.

Ми знаємо, що за поміняними вкладами вкладник отримав 180 грн. прибутку, тому ми можемо записати друге рівняння:

0.05у + 0.04х = 180 --- (2)

Ми отримали систему з двох лінійних рівнянь (1) і (2). Ми можемо вирішити цю систему, використовуючи методи лінійної алгебри, наприклад, метод елімінації Гаусса або підстановки.

З моїх обчислень, сума грошей, яку вкладник вніс до банку, становить 8000 грн.