Question

В ряд выписаны числа от 1 до 30. Можно ли расставить между ними знаки « + » и « – » так, чтобы значение полученного выражения было равно 40? Объединять несколько цифр в число нельзя.

Answer 1

Ответ: нельзя!

Пошаговое объяснение:

Нельзя!

Всего среди чисел от 1 до 30

15 четных и 15 четных чисел.

Используем то, что от перестановки мест слагаемых результат не меняется.

Сумма или разность в любых комбинациях нечетного числа нечетных чисел нечетна.

Поэтому сумма или  разность в любых комбинациях 15 нечетных чисел нечетна.

Cумма или разность в любых комбинациях 15 четных чисел четна.

Cумма четного и нечетного числа нечетна.

А значит сумма или  разность в любых комбинациях чисел от 1 до 30 число нечетное.

Но 40 является четным числом.

Вывод: такое невозможно

Answer 2

Да, можно расставить знаки "+" и "-" между числами от 1 до 30 таким образом, чтобы получить значение 40.

Один из возможных способов выражения, дающего 40, выглядит так: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 - 8 + 9 - 10 + 11 - 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 - 21 + 22 + 23 - 24 + 25 - 26 + 27 + 28 + 29 + 30.

При вычислении этого выражения: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28, 28 - 8 + 9 - 10 + 11 - 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 135, 135 - 21 + 22 + 23 - 24 + 25 - 26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 40.

Таким образом, расставив знаки "+" и "-" в указанном порядке, можно получить значение 40.