Question

Знайти сторону ромба, якщо його діагоналі 6 і 8.

Answer 1

Ответ:

5.

Пошаговое объяснение:

1. По свойству ромба его диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

2. Пусть для определённости АВСD - ромб, О - точка пересечения его диагоналей, тогда треугольник АОВ прямоугольный, АО = 1/2• АС = 1/2•6 = 3, ВО = 1/2•ВD = 1/2•8 = 4.

По теореме Пифагора АВ^2 = АО^2 + ВО^2

АВ = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5.

Длина стороны ромба равна 5.

Answer 2

У ромба діагоналі розділяють його на чотири однакові прямокутних трикутники. Нехай сторона ромба позначена як "a", а діагоналі позначені як "d1" і "d2". Вам потрібно знайти сторону "a".

Ми можемо скористатися теоремою Піфагора для одного з цих прямокутних трикутників:

a² = (d1/2)² + (d2/2)²

Дано, що d1 = 6 і d2 = 8, підставимо ці значення в формулу:

a² = (6/2)² + (8/2)² a² = 3² + 4² a² = 9 + 16 a² = 25

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти значення "a":

a = √25 a = 5

Отже, сторона ромба дорівнює 5 одиницям.