Question

Найти синус икс если косинус икс равен 8/17; -

Answer 1

Ответ:

15/17; -15/17.

Пошаговое объяснение:

Запишем основное тригонометрическое тождество:

sin^2x + cos^2x = 1.

По условию

sin^2x + (8/17)^2 = 1

sin^2x = 1 - 64/289

sin^2x = 289/289 - 64/289

sin^2x = 225/289

lsin xl = 15/17

Если в условии были бы дополнительные сведения о величине угла, то значение синуса можно было бы определить однозначно.

Например, если бы речь шла о величине угла треугольника в геометрии, то sinx >0, sinx = 15/17. Если речь об угле поворота, то данных о знаке значения синуса недостаточно.

Answer 2

Для нахождения синуса икс, если косинус икс равен 8/17, мы можем использовать тождество Пифагора:

синус² икс + косинус² икс = 1

Подставляя значение косинуса икс, получим:

синус² икс + (8/17)² = 1

синус² икс + 64/289 = 1

синус² икс = 1 - 64/289

синус² икс = 289/289 - 64/289

синус² икс = 225/289

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

синус икс = ± √(225/289)

синус икс = ± 15/17

Таким образом, синус икс равен ± 15/17.