Question

біля будинку стоять дві бочки місткість кодної з якых дорівнює 100 л.у першій бочці є 20 л дощової води а в другій 15 л.пішов дощ і щохвилини в першу бочку вливается 2 л води а в другу 2.5 л.через скільки хвилин води в бочках буде порівну?знайдіть два варіанти відповіді

Answer 1

Ответ:

Через 10 минут

Пошаговое объяснение:

1-й вариант. Находим разницу объёма, наполненной дождевой воды в обоих бочках:

20-15=5л

Находим разницу заполнения дождевой воды в бочки:

2,5-2=0,5л/мин

5:0,5=10мин - время, через которое заполнятся бочки поровну:

20+2*10=20+20=40л дождевой воды будет через 10 минут в 1-й бочке;

15+2,5*10=15+25=40л дождевой воды будет через 10 минут во 2-й бочке.

2-й вариант. х - время, через которое заполнятся бочки поровну, мин.

Уравнение:

20+2х=15+2,5х

2,5х-2х=20-15

0,5х=5

х=5:0,5=10мин - время, через которое заполнятся бочки поровну.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знайти, через скільки хвилин обсяги води в обох бочках будуть однаковими. Ми можемо створити таблицю, щоб відстежувати зміни обсягів води з плином часу:

Час (хв)	Обсяг води в першій бочці (л)	Обсяг води в другій бочці (л)
0	20	15
1	22	17.5
2	24	20
3	26	22.5
4	28	25
5	30	27.5

З таблиці видно, що через 5 хвилин обсяг води в обох бочках буде однаковим, а саме 30 л. Отже, один варіант відповіді - через 5 хвилин.

Альтернативний варіант відповіді може бути, коли розглядаємо періодичність процесу. Оскільки вода додається в обидві бочки однаковими порціями, а початкова різниця між обсягами 5 л, то кожні 2,5 л води (різниця між порціями) зменшують цю різницю на 2,5 л. Таким чином, за кожних 2,5 л води, яку додається, різниця зменшується на 2,5 л. Враховуючи це, можемо знайти кількість повних порцій, які необхідно додати, щоб різниця стала нульовою:

(20 л - 15 л) / 2,5 л/хв = 2 повних порції

Таким чином, нам знадобиться 2 повних порції, щоб обсяги води в бочках стали однаковими. Кожна порція додається за 1 хвилину, тому другий варіант відповіді - через 2 хвилини.