Question

СРОЧНО ПЛИЗЗЗ Рядовой роев может вырыть траншею за 3 часа рядовому героев нужно 1 ч 36 мин а сержант Закопает способен засыпать эту траншею землей за 4ч 48 мин. По приказу лейтенанта Строева все трое одновременно приступили к работе. Через какое время траншея будет вырыта?

Answer 1

1 ч 36 мин=1 3/5 ч

4 ч 48 мин=4 4/5 ч

.

1)   1:3=1/3(часть) - выкапывает Роев за 1 ч

2)  1 : 1 3/5=5/8(часть) - выкапывает Героев за 1 ч

3)   1/3+5/8=23/24(части) - выкапывают за 1 час вдвоем

4)   1 : 4 4/5=5/24(часть) - засыпает сержант за 1 ч

5)   23/24- 5/24=18/24=3/4(части) - выкапывается за 1 ч полностью

6)    1 : 3/4=4/3=1 1/3 часа=1 ч 20 мин - потребуется

Answer 2

Для решения данной задачи нужно определить, сколько работы выполняют все три солдата вместе за один час, а затем использовать это значение для определения времени, необходимого для выполнения всей работы.

Пусть x обозначает количество работы, которое рядовой Роев может выполнить за один час. Тогда сержант Закопает может выполнить 1/x работы за один час.

За 1 час рядовой Роев выполнит 1/x работы, а рядовой Героев выполнит 1/(1 час 36 минут) работы. Сержант Закопает выполнит 1/(4 часа 48 минут) работы за один час.

Суммируем эти значения, чтобы получить общую скорость работы всех трех солдат за один час:

1/x + 1/(1 час 36 минут) + 1/(4 часа 48 минут)

Для удобства приведем время к общему знаменателю. 1 час 36 минут = 96 минут, а 4 часа 48 минут = 288 минут.

Теперь мы имеем следующее выражение:

1/x + 1/96 + 1/288

Находим общую долю работы, выполненную за один час:

(288 + 96 + x) / (96 * 288)

Теперь мы можем использовать это выражение, чтобы определить, сколько часов потребуется, чтобы выполнить всю работу:

1 = (288 + 96 + x) / (96 * 288) * t

где t - искомое время в часах.

Решим это уравнение относительно t:

t = (96 * 288) / (288 + 96 + x)

Чтобы определить значение x, можно использовать информацию из условия, что рядовой Роев может вырыть траншею за 3 часа. Значит, он может выполнить 1/3 работы за один час.

Подставим это значение в уравнение для t:

t = (96 * 288) / (288 + 96 + 1/3)

Теперь решим это уравнение:

t = (96 * 288) / (384 + 1/3) t = (96 * 288) / (384 + 1/3) t = (96 * 288) / (384 + 1/3) t ≈ 2.769 часа

Итак, траншея будет вырыта примерно через 2 часа и 46 минут.