Question

Решить неровности: 2(x-3)+15>18-x И x²+2x-8<0

Answer 1

Ответ:

-

Пошаговое объяснение:

2х-6+15>18-х

2х+9>18-х

3х>9

х>3

x²+2x<8

Answer 2

Давайте решим неравенство по порядку.

1. 2(x - 3) + 15 > 18 - x

Начнем с раскрытия скобок:

2x - 6 + 15 > 18 - x

2x + 9 > 18 - x

Теперь соберем все x на одну сторону неравенства:

2x + x > 18 - 9

3x > 9

Делаем деление обеих частей неравенства на 3:

x > 3

Итак, первое неравенство имеет решение x > 3.

2. x² + 2x - 8 < 0

Давайте решим это неравенство, найдя корни соответствующего квадратного уравнения x² + 2x - 8 = 0.

Мы можем решить его, используя факторизацию или формулу корней, но посмотрим на его факторы и разложение:

(x + 4)(x - 2) < 0

Теперь мы знаем, что произведение двух чисел будет отрицательным, если одно из чисел отрицательное, а другое положительное.

Рассмотрим все возможные комбинации знаков:

1. x + 4 > 0 и x - 2 < 0: x > -4 и x < 2

2. x + 4 < 0 и x - 2 > 0: x < -4 и x > 2 (это невозможно)

3. x + 4 < 0 и x - 2 < 0: x < -4 и x < 2 (так как x должно быть меньше обоих чисел) x < -4

4. x + 4 > 0 и x - 2 > 0: x > -4 и x > 2 x > 2

Таким образом, неравенство имеет два интервальных решения: x < -4 и x > 2

Итак, второе неравенство имеет решение x < -4 и x > 2.

Итак, общее решение системы неравенств будет:

x > 3 и (x < -4 или x > 2)